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出典は列挙するだけでなく、脚注などを用いてどの記述の情報源であるかを明記してください。 記事の信頼性向上にご協力をお願いいたします。 （ 2017年10月 ） アオカビの菌糸 糸状の構造が菌糸。アオカビの菌糸には隔壁が存在する（クリックして拡大すると確認可能） 菌糸 （きんし）とは、菌類の体を構成する、糸状の構造のことである。一般にいうカビやキノコなどは、主に菌糸が寄り集まったもので構成される。単細胞状態の菌類である 酵母 に対して、このように菌糸を形成した多細胞状態の菌類を 糸状菌 と総称することがある。また偽菌類や放線菌など、菌類以外の微生物にも菌糸を形成するものがある。 目次 1 概説 2 一般的構造 2.1 大きさ 2.2 細胞性 2.3 細胞壁 2.4 隔壁 2.5 二核菌糸 2.6 細胞の構造 3 菌糸の成長 3.1 菌糸体の形 4 菌糸の分化 4.1 仮根と仮根状菌糸 4.2 生殖に関する構造 5 複数の菌糸からなる構造 6 酵母と菌糸体 7 様々な菌類と菌糸 8 菌類以外の菌糸 8.1 偽菌類の菌糸 8.2 放線菌の菌糸 9 脚注 10 関連事項 11 参考文献 12 外部リンク 概説 菌糸 （きんし hypha pl. hyphae)というのは、多くの菌類が形成する糸状の構造であり、それらの菌類の栄養体を構成する単位として機能する。栄養体が菌糸から構成されている菌類を 糸状菌 と呼び、菌糸からなる菌類の体を菌糸体(mycelium pl. mycelia)という。 たとえばシイタケが樹木の幹から生えているのを見たとき、一般の人は樹皮上に出ているものをシイタケと見るが、これは子実体という繁殖のための構造に過ぎず、その本体はむしろ幹の中に広がる菌糸である。種菌として植え付けられたシイタケは、材木の中に菌糸をのばし、菌糸から酵素を出して周囲の材を分解し、それを吸収して成長し、やがて子実体を作ることで表面から見えるようになる。また、子実体そのものも菌糸から構成されている。カビの場合も同様で、たとえば餅...

3 3 Let $F$ be a closed subset of $[0,1]$ of positive Lebesgue measure. Let $delta(x)$ be defined as $delta(x) = operatorname{dist}(x, F)$ . Consider $$M(x) = int_{0}^{1}frac{delta(y)}{|x -y|^2} , dy$$ Prove that for almost every point $x in F$ , $M(x) < infty$ . My thoughts so far are the following : We wish to show that $M in L^{1}(F)$ , which is more than sufficient to complete the proof. Thus, consider $$int_{F} int_{0}^{1}frac{delta(y)}{|x -y|^2} , dy ,dx$$ From here, I would like to proceed by using Fubini Theorem to switch the order of integration to $$int_{0}^{1}int_{F} frac{delta(y)}{|x -y|^2} , dx ,dy$$ From here, I am not really sure what to do. measure-theory lebesgue-measure share...