保存系

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力学系が保存系であるとは、保存量(または、第一積分)が存在することを意味している。



保存量


保存量とは、相空間上の実数値関数 V で、



dVdt=0{displaystyle {frac {dV}{dt}}=0}{frac  {dV}{dt}}=0



を満たすものである。ただし、 V は相空間上の定数関数ではないとする。





自然科学では、様々なところで保存則が成り立つ系が登場する。


例として、力学的エネルギー保存の法則が成り立っている系は、力学的エネルギーは保存量であるので保存系である。



関連項目


  • ポアソン括弧







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