ボルツマン定数
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| ボルツマン定数 Boltzmann constant | |
|---|---|
| 記号 | k, kB |
| 値 | 6977138064851999999♠1.38064852(79)×10−23 J K−1 [1] |
| 相対標準不確かさ | 5.7×10−7 |
| 語源 | ルートヴィッヒ・ボルツマン |
ボルツマン定数（ボルツマンていすう、英: Boltzmann constant）は、統計力学において、状態数とエントロピーを関係付ける物理定数である。統計力学の分野において重要な貢献をしたオーストリアの物理学者ルートヴィッヒ・ボルツマンにちなんで名付けられた。通常は記号 k が用いられる。特にBoltzmannの頭文字を添えて kB で表されることもある。
ボルツマンの原理において、エントロピーは定まったエネルギー（及び物質量や体積などの状態量）の下で取りうる状態の数 W の対数に比例する。これを
S=klnW{displaystyle S=kln W}
と書いたときの比例係数 k がボルツマン定数である。従って、ボルツマン定数はエントロピーの次元を持ち、熱力学温度をエネルギーに関係付ける定数として位置付けられる。国際単位系（SI）における単位はジュール毎ケルビン（記号: J K−1）が用いられる。
目次
1 値
2 気体分子運動論
3 新しいケルビンの定義
4 脚注
5 外部リンク
値
ボルツマン定数の値は
k=1.380 648 52(79)×10−23 J K−1=8.617 3303(50)×10−5 eV K−1{displaystyle {begin{aligned}k&=1.380 648 52(79)times 10^{-23} {text{J}} {text{K}}^{-1}\&=8.617 3303(50)times 10^{-5} {text{eV}} {text{K}}^{-1}end{aligned}}}
である（2014 CODATA推奨値[1][2]）。
なお、2019年5月20日に施行される予定の新しいSIの定義では、ボルツマン定数の値は正確に k = 6977138064900000000♠1.380649×10−23 J K−1 となり不確かさを持たなくなる。これはメートルの定義に光速が用いられることにより、光速が正確に 7008299792458000000♠299792458 m/s となったことと同じである。
また、ボルツマン定数をプランク定数や光速度で換算した量は
kh=2.083 6612(12)×1010 Hz K−1khc=69.503 457(40) m−1 K−1{displaystyle {begin{aligned}{tfrac {k}{h}}&=2.083 6612(12)times 10^{10} {text{Hz}} {text{K}}^{-1}\{tfrac {k}{hc}}&=69.503 457(40) {text{m}}^{-1} {text{K}}^{-1}end{aligned}}}
である[3][4]。
ボルツマン定数の値は熱力学温度の定義とケルビンの定義から決定されるため、原理的には定義定数である。しかし、ボルツマン定数を基本原理から求めることはあまりに複雑すぎるためにまだ達成できておらず、実験的に決定された値が用いられている。
気体分子運動論
気体の熱力学温度を T とすると、ボルツマン定数によってエネルギー E = kT に換算される。これは大まかに言うと古典的に振る舞う系のミクロな粒子によって運ばれる熱エネルギーである。たとえば、理想気体中の単原子分子は 3/2kT の平均運動エネルギーを持つ。また、室温 25 °C (298 K) に対応するエネルギーは 6979411999999999999♠4.12×10−21 J である。
ボルツマン定数 k にアボガドロ定数 NA をかけると、モル気体定数 R となる。
R=NAk=6.022 140 857×1023 mol−1×1.380 648 52×10−23 J K−1=8.314 4598 J K−1 mol−1{displaystyle R=N_{mathrm {A} }k=6.022 140 857times 10^{23} {text{mol}}^{-1}times 1.380 648 52times 10^{-23} {text{J}} {text{K}}^{-1}=8.314 4598 {text{J}} {text{K}}^{-1} {text{mol}}^{-1}}
モル気体定数は気体の量を構成粒子の数ではなく物質量で量るときにより有用である。
新しいケルビンの定義
2018年11月の第26回国際度量衡総会 (CGPM) での改正が予定されている新しいSIの定義の決議案においては、ケルビンの定義にボルツマン定数を用いることが提案される[5]。
2019年5月20日に施行される予定の新しいSIの定義ではボルツマン定数の値は不確かさを持たず、その値は正確に k = 6977138064900000000♠1.380649×10−23 J K−1 として定義されることになる[6][7]。
脚注
- ^ abCODATA Value
^ CODATA Value
^ CODATA Value
^ CODATA Value
^ Draft Resolution A, Appendix 3. The base units of the SI
^ Draft Resolution A, p.1
^ A concise summary of the SI, p.1-2
外部リンク
BIPM
- “Draft Resolution A - 26th meeting of the CGPM (13-16 November 2018) (PDF)”. BIPM (2018年2月6日). 2018年5月9日閲覧。
- “A concise summary of the International System of Units, SI (PDF)”. BIPM (2018年2月6日). 2018年5月9日閲覧。
CODATA Value
- “CODATA Value: Boltzmann constant”. NIST. 2015年6月27日閲覧。
- “CODATA Value: Boltzmann constant in eV/K”. NIST. 2015年6月27日閲覧。
- “CODATA Value: Boltzmann constant in Hz/K”. NIST. 2015年6月27日閲覧。
- “CODATA Value: Boltzmann constant in inverse meters per kelvin”. NIST. 2015年6月27日閲覧。
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